Q1,A社の内定者は160人おり、そのうち文系学部卒業生は60%である。
文系学部卒業生の24人が帰国子女である。文系学部卒業生のうち、帰国子女は何%か。
解答：25%
解説：文系学部卒業生は160*60/100=96人
24/96=25%
Q2, A社の内定者は160人おり、そのうち文系学部卒業生は60%である。
内定者を60人追加したら内定者全体の、文系学部卒業生の割合は45%になった。追加した内定者のうち、文系学部卒業生は何%か。
解答：5%
解説：内定者の合計は160+60=220
45%が文系なので、220*45/100=99
追加の内定者は99-96=3
追加された人数は60人であるから、3/60=0.05=5%
Q3,統計によると、ある地域には6歳未満の男児が1495人、女児が1596人いる。
男児がいる世帯のうち、1人いる世帯は70%、2人いる世帯は30%であることがわかった。このとき、男児が1人いる世帯はいくらか。なお、男児が3人以上いる世帯はなかった。
解答：805世帯
解説：1人いる世帯をx、2人いる世帯をyとする。
x+2y=1495
合計世帯数はx+yなので、(x+y)*70%=x
x=7/3y
つまり、x=805,y=345
Q4, ある高校の吹奏楽部には、男子部員が32人、女子部員が24人いる。
女子のうち75%が管楽器担当である。女子で管楽器を担当している部員は全体のうち何%か。
解答：32%
解説：24*75%=18
32+24=56
18/56=0.321・・・
Q5, ある高校の吹奏楽部には、男子部員が32人、女子部員が24人いる。
新入生が39人入部したため、男子は全体の60%になった。新入生のうち女子は何人か。
解答：14人
解説：39+56=95
95*60%=57
57-32=25(新入生男子の数)
39-25=14
Q6, ある高校の吹奏楽部には、男子部員が32人、女子部員が24人いる。
新入生を含めた全部員のうち、次の大会に出場できるのは40%である。このうち男女の内訳が半々だとすると、男子部員全体のうち大会に出場できる部員は何%か。
解答：33%
解説：95*40%=38
38*50%=19
19/57=0.333・・・
Q7,ある物流会社の倉庫には、3.3km/時のベルトコンベアがある。
A地点でこのベルトコンベアに荷物を載せると、B地点に48秒後に着く。A・B間の距離は何mか。
解答：44m
解説：分速では、3.3*1000/60=55m/分
秒速では、55/60=11/12
11/12*48=44m
Q8, ある物流会社の倉庫には、3.3km/時のベルトコンベアがある。
ベルトコンベアの横には、フォークリフトの走行通路がある。あるとき、C地点でベルトコンベアに荷物を載せた1分12秒後にフォークリフトがC地点を通過し、その22秒後に荷物に追いついた。フォークリフトの速度はいくらか。
解答：14.1km/時
解説：11/12*72=66m
66/22=3m縮まる。
11/12+3=47/12
47/12*60*60/1000=14.1
Q9,ある高校の生徒会には、11人の役員がいる。
ある行事の担当委員として4人選出する。考えられる組み合わせは何通りあるか。
解答：330通り
解説：11C4=330
Q10, ある高校の生徒会には、11人の役員がいる。
11人の役員から、会長、副会長、監査の3つの役職をそれぞれ1人ずつ選出する。考えられる組み合わせは何通りあるか。
解答：990通り
解説：11P3=11*10*9=990通り
Q11,ある高校の生徒会には、男子6人、女子5人の計11人の役員がいる。
ある行事の担当委員として男女を2名ずつ選出する。考えられる組み合わせは何通りあるか。
解答：150通り
解説：男子6C2=15通り
女子5C2=10通り
15*10=150通り
Q12, ある高校の生徒会には、男子6人、女子5人の計11人の役員がいる。
ある行事の担当委員として、3名選出する。このうち、女子の方が男子よりも多い組み合わせは何通りあるか。
解答：70通り
解説：女子3名の場合、5C3=10通り
女子2名、男子1名の場合、5C2*6C1=60通り
つまり、10+60=70通り
Q13,英語教師が、テスト用に英単語5問、英文法3問を用意した。
英単語2問、英文法2問の計4問でテストを作るとき、考えられる組み合わせは何通りか。
解答；30通り
解説：英単語5C2=10通り
英文法3C2=3通り
つまり、10*3=30通り
Q14, 英語教師が、テスト用に英単語5問、英文法3問を用意した。
英単語を少なくとも3問含む計5問でテストを作るとき、考えられる組み合わせは何通りか。
解答：46通り
解説：8C5=56通り
全事象から「英単語2問、英文法3問」の組み合わせを引けば良いから、
56-5C2*3C3=46通り
Q15, 英語教師が、テスト用に英単語5問、英文法3問を用意した。
英単語、英文法とも少なくとも1問以上出題し、しかも英単語の方を多くして計5問のテストを作るとき、考えられる組み合わせは何通りか。
解答：45通り
解説：英単語4、英文法1のとき、5C4*3C1=15通り
英単語3、英文法2のとき、5C3*3C2=30通り
つまり、15+30=45通り
Q16,ある映画監督が女性、老人、外国人の、3種類の配役のオーディションを行った。
女性役に6人、老人役に3人、外国人役に2人の応募があった。この中から、それぞれ1名ずつ選ぶとき、合格者の組み合わせは何通りか。
解答：36通り
解説：6*3*2=36通り
Q17, ある映画監督が女性、老人、外国人の、3種類の配役のオーディションを行った。
女性役に8人、老人役に6人、外国人役に5人の応募があった。この中からそれぞれ2名ずつ選ぶとき、合格者の組み合わせは何通りか。
解答：4200通り
解説：女性役は8C2=28通り
老人役は6C2=15通り
外国人役は5C2=10通り
つまり、28*15*10=4200通り
Q18,P,Q,Rが昼食をとるために同じ店に行った。Pは3/8、Qは2/5、Rは1/4の確率でカレーを注文することがわかっている。
誰もカレーを注文しない確率はいくらか。
解答：9/32
解説：Pがカレーでない確率は1-3/8=5/8
同様にQは3/5、Rは3/4
つまり、5/8*3/5*3/4=9/32
Q19, P,Q,Rが昼食をとるために同じ店に行った。Pは3/8、Qは2/5、Rは1/4の確率でカレーを注文することがわかっている。
3人のうち2人がカレーを注文する確率はいくらか。
解答：37/160
解説：Pだけがカレーを注文しない確率は、5/8*2/5*1/4
Qは3/8*3/5*1/4
Rは3/8*2/5*3/4
つまり、((5*2*1)+(3*3*1)+(3*2*3))/(8*5*4)=37/160
Q20,表裏ともに赤いコインが4枚、表が赤で裏が白いコインが3枚ある。これらのコインを全て袋に入れた。
コインを2枚取り出して投げたとき、白が1枚以上出る確率はいくらか。
解答：11/28
解説：表裏ともに赤いコインをa、表が赤で裏が白いコインをbとする。
bが2枚の場合、3C2/7C2*3/4=3/28
a１枚、b１枚の場合、4C1*3C1/7C2=4/7
これに、bが裏となる確率をかけるので、4/7*1/2=2/7
つまり、3/28+2/7=11/28
