Q1,ビルPの階数はビルQの階数よりも10階低く、またビルQの階数の3/5である。このとき、ビルPは[ ]階建てである。
解答：15
解説：ビルPの階数をx、ビルQの階数をyとする。
問題文からx=y-10 x=3/5yであるので、これを解くとビルPの階数は15とわかる。
Q2,あるサークルは、発足時には女性が男性の1.5倍だったが、その後男女とも3人ずつ増えたので、女性が男性の1.4倍になった。現在は男女合わせて[ ]人である。
解答：36
解説：現在の男性の人数をx、女性の人数をyとする。
女性が男性の1.4倍になったので、y=1.4x
発足時には女性が男性の1.5倍だったので、y-3=1.5(x-3)
これらを解くと、x=15,y=21となる。
Q3,ある買い物をして1000円を出したところ、お釣りは購入金額の1/4より20円少なかった。このとき、お釣りは[ ]円である。
解答：184
解説：購入金額をx円とする。
問題文から1000-x=1/4x-20であるため、これを解くとx=816
よってお釣りは1000-816=184
Q4,男性5人、女性3人で8人乗りのワゴン車に乗る。全員が自動車を運転でき、運転席を含む席をくじで決めるとき、運転席と助手席に座る2人の性別が異なる確率は[ ]/[ ]である。
解答：15/28
解説：運転席が男性で、助手席が女性の場合、5/8×3/7=15/56
運転席が女性で、助手席が男性の場合、3/8×5/7=15/56
よって、運転席と助手席に座る2人の性別が異なる確率は15/56+15/56=15/28
Q5,肉まん6個、あんまん4個をXとYの2人で5個ずつ分ける。2人とも少なくとも1つはあんまんをもらえるようにするとき、その組み合わせは[ ]通りである。
解答：3
解説：XとYでどういった組み合わせがあるか考える。
X:(肉まん:あんまん)=(4:1)(3:2)(2:3)
Y:(肉まん:あんまん)=(2:3)(3:2)(4:1)
の3通りである。
Q6,ある会社で社員を対象に英語のテストを行った。P課の18人の平均点が72.0点、Q課の30人の平均点が66.4点だったとき、P課とQ課を合わせた48人の平均点は[ ]点である。(必要な時は、最後の小数点以下第2位を四捨五入すること。)
解答：43.4
解説：P課の合計点÷18=72、Q課の合計点÷30=66.4であるため、P課とQ課の合計は2082点とわかる。
48人の平均であるので、2082÷48≒43.4
Q7,ある日曜音楽教室は午前、午後、夜間にそれぞれ2人ずつ個人レッスンを行っている。P,Q,Rが1回ずつレッスンを受けるとき、3人が午前、午後、夜間のいずれのレッスンを受けるか、その組み合わせは[ ]通りである。
解答：24
解説：それぞれが午前、午後、夜間を選ぶので、3*3=27通りがあるが、2人ずつしか受けられないので、3人が重なる分を差し引く。
27-3=24
Q8,ある商品は定価の25％引きで売っても、仕入れ値の5%にあたる90円の利益が得られる。この商品を定価の30%で売ると、[ ]円の損失が出る。
解答：36
解説：仕入れ値をa、定価をbとする。
仕入れ値はa×0.05=90で1800円とわかる。
定価はb×0.75-1800=90を解くとb=2520とわかる
この商品を定価の30%で売る場合、2520×0.7-1800=-36となるので、36円の損失とわかる。
Q9,レジャーランドのアトラクションで、ある団体客を乗り物に3人ずつ載せるとすると4人が乗れなくなる。4人ずつ乗せると最後の乗り物には3人が乗ることになり、乗り物が5台あまる。この時、乗り物は[ ]台ある。
解答：25
解説：乗り物x個とする。
ある団体客を乗り物に3人ずつ載せるとすると4人が乗れなくなる→3x+4
4人ずつ乗せると最後の乗り物には3人が乗ることになり、乗り物が5台あまる。→4(x-6)+3となる。x-6は乗り物の5台+3人の分で6となる。
3x+4=4(x-6)+3を解くと、x=25とわかる。
Q10,120円、180円、200円の3種類の菓子の詰め合わせについて、以下のことがわかっている。
ア 詰め合わせの合計金額は980円である
イ 180円の菓子の数が最も多い。
この時、120円の菓子は[ ]個入っている。
解答：2
解説：120円をx個、180円をy個、200円をz個とする。
アから120x+180y+200z=980
イからy＞x,y>z
である。
yが2の時、xとzは1つずつとなり、120+360+200=680で不適。
yが3の時、(x,z)=(1,2)(2,1)(2,2)があり、x=2,z=1の時、合計が980円となる
Q11,ある商品を25個仕入れ、仕入れ値の40％増しの価格で売った。いくつか売れ残りが出たので、廃棄したところ、1個あたりの利益は仕入れ値の12％になった。この時、売れた個数は[ ]個である。
解答：20
解説：売れた個数をA、仕入れ値をBとする。
廃棄前の一個あたりの販売価格は1.4B円、廃棄後の一個あたりの販売価格は1.12B円。
廃棄前の売り上げと、廃棄後の売り上げは一致するので、1.4B×A=1.12B×25
これを解くとA=20とわかる。
Q12,アンケート回答者の居住地は関東地方が全体の40.0%で、そのうちの38.0%が東京都だった。アンケート回答者全体に占める東京都居住者の割合は[ ]%である。（必要な時は、最後に小数点以下第２位を四捨五入すること。）
解答：15.2
解説：0.4×0.38=0.152であるから、15.2%である。
Q13,ある2桁の整数Xについて、以下のことがわかっている。
ア Xを8で割ると1あまる
イ Xを11で割ると1あまる
この時、Xを20で割るとあまりは[ ]である。
解答：9
解説：イから、x=23,34,45,56,67,78,89となる。
この中でアを満たすのは89である。
よって、89÷20=4あまり9となる。
Q14,X,Y,Zの3人が1回ずつサイコロを振った。3人が出した目について以下のことがわかっている。
ア XとYの目の和はZの目と等しい
イ YとZの目の和はXの目の4倍である
この時、3人が出した目の和は[ ]である。
解答：10
解説：アからX+Y=Z、イからY+Z=4Xとわかる。
Zをイに代入するとY+(X+Y)=4Xとなり、2Y=3Xとなる。
Yが4の時はアを満たさないので、（X,Y)=(2,3)のみになり、(X,Y,Z)=(2,3,5)とわかる。
よって、3人が出した目の和は2+3+5=10である。
Q15,種類の違う8つの花の苗を、PとQの2人で4つずつ分ける場合、苗の分け方は[ ]通りである。
解答：70
解説：Pが4つをもらうので、8C4=70通り
残りをQがもらうので、4C4=1通り。
よって70×1＝70となる。
Q16,X新聞の購読者200人を対象に調査を行ったところ、Y新聞を購読したことがある人が76人、Z新聞を購読したことがある人が112人、Y,Zどちらの新聞も購読したことがない人が72人だった。この時、X,Y,Zすべての新聞を購読したことがある人は[ ]人である。
解答：60
解説：YとZを購読したことがある人をX人とすると、X,Yだけ購読する人は76-X、X,Zだけ購読する人は112-Xとなる。
YまたはZのどちらかだけは購読したことがある人は200-72=128人である。
よって、(76-X)+(112-X)+X=128となり、X=60
Q17,ある商品を定価の15%引きで売ると、定価の10%引きで売る時に比べて、利益が240円少なくなる。この商品の定価は[ ]円である。
解答：4,800
解説：定価をX円とする。
0.85X=0.9X+240を解くと4800円とわかる。
Q18,ある観光地を訪れた人のうち、カメラを持っていた人は52人、ビデオを持っていた人は28人であり、カメラを持っていた人のうち1/4がビデオも持っていた。ビデオを持っていたがカメラを持っていなかった人は[ ]人である。
解答：15
解説：カメラのみを持っていた人をa人、カメラとビデオを持っていた人をb人、ビデオのみを持っていた人をc人とする。
問題文から、a+b=52,b+c=28,(a+b)/4=bを解くと、a=39,b=13,c=15とわかる。
Q19,昨シーズン、ある野球チームの選手の中で、X,YはそれぞれZの6倍、5倍の打点をあげた。XとYの打点の差が7点であった時、Xの打点は[ ]点であった。
解答：42
解説：X,Y,Zの打点をx,y,zとする。
x=6z、y=5z、x-y=7を解くと、x=42、y=35、z=7とわかる。
Q20,3人の兄弟がお金を出し合って17,550円の商品を買った。長男、次男、三男、の出した金額の比が4:3:2だったとき、長男が出した金額は[ ]円である。
解答：7,800
解説：金額の比が4:3:2であり、小数点がつくことはないので、17,550を9(=4+3+2)で割ると1950と算出される。
よって長男が出した金額は1,950×4=7,800
